Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Из точки A к окружности проведены касательные AB и AC и секущая AM, проходящая через центр окружности O. Точки B, С, M лежат на окружности (см. рис.). Известно, что BK = 4, AC = 9. Найдите длину отрезка AK.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение.
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, поэтому AB = AC. По теореме Пифагора найдем длину отрезка AK: 
Правильный ответ указан под номером 5.
Сложность: II
Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки